7. Постройте график функции: 2) a) y = {-x, если x ≥ 0, x, если x < 0;

Пошаговое решение:

Это кусочно-заданная функция. График будет состоять из двух частей.

Часть 1: y = -x, если x ≥ 0

1. Шаг 1: Строим график функции y = -x для x ≥ 0.
2. Шаг 2: Находим две точки:
• При x=0, y = -0 = 0. Точка (0; 0).
• При x=1, y = -1. Точка (1; -1).
3. Шаг 3: Отмечаем точки (0;0) и (1;-1) и проводим прямую. Важно, что эта часть графика существует только для x ≥ 0 (правая половина координатной плоскости).

Часть 2: y = x, если x < 0

1. Шаг 1: Строим график функции y = x для x < 0.
2. Шаг 2: Находим две точки:
• При x=0, y = 0. Точка (0; 0). (эта точка не включается в эту часть графика, но помогает построить луч).
• При x=-1, y = -1. Точка (-1; -1).
3. Шаг 3: Отмечаем точку (-1;-1) и проводим прямую, которая будет являться продолжением предыдущей части графика, но только для x < 0 (левая половина координатной плоскости).

Итоговый график: График представляет собой две прямые, исходящие из начала координат: одна в третьей четверти (y=x для x<0) и одна в четвертой четверти (y=-x для x≥0). Вместе они образуют угол.