4. Геологи проехали 195 км; 3 ч они плыли на моторной лодке и 5 часов на пароходе. Найдите скорость моторной лодки, если она в два раза меньше скорости парохода.

Решение:

1. Обозначим переменные:
   Пусть $$v_м$$ — скорость моторной лодки, а $$v_п$$ — скорость парохода.
   По условию, $$v_м = \frac{1}{2}v_п$$.
2. Составим уравнение, используя формулу расстояние = скорость × время:
   Общее расстояние = расстояние на моторной лодке + расстояние на пароходе.
   \[ 195 = v_м \cdot 3 + v_п \cdot 5 \]
3. Подставим $$v_м = \frac{1}{2}v_п$$ в уравнение:
   \[ 195 = \left( \frac{1}{2}v_п \right) \cdot 3 + v_п \cdot 5 \]
   \[ 195 = 1,5 v_п + 5 v_п \]
   \[ 195 = 6,5 v_п \]
4. Найдем скорость парохода ($$v_п$$):
   \[ v_п = \frac{195}{6,5} = 30 \text{ км/ч} \]
5. Найдем скорость моторной лодки ($$v_м$$):
   \[ v_м = \frac{1}{2} v_п = \frac{1}{2} \cdot 30 = 15 \text{ км/ч} \]

Ответ: Скорость моторной лодки — 15 км/ч.