4. График функции y = kx - 16 1/3 проходит через точку с координатами (-31; 4 2/3). Найдите коэффициент k.

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

Что дано?

• Уравнение прямой: \( y = kx - 16\frac{1}{3} \)
• Точка, через которую проходит прямая: \( (-31; 4\frac{2}{3}) \)

Что нужно найти?

• Значение коэффициента \( k \).

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 16\frac{1}{3} = \frac{16 \times 3 + 1}{3} = \frac{48 + 1}{3} = \frac{49}{3} \)
• \( 4\frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} \)
2. Подставим координаты точки в уравнение прямой:
• \( y = kx - \frac{49}{3} \)
• \( \frac{14}{3} = k \times (-31) - \frac{49}{3} \)
3. Решим полученное уравнение относительно k:
• \( \frac{14}{3} + \frac{49}{3} = -31k \)
• \( \frac{14 + 49}{3} = -31k \)
• \( \frac{63}{3} = -31k \)
• \( 21 = -31k \)
• \( k = \frac{21}{-31} = -\frac{21}{31} \)

Ответ: Коэффициент \( k = -\frac{21}{31} \).