4. Графики движения двух тел представлены на рисунке 101. Напишите уравнения движения x=x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику для тела 1 видны точки \((0;20)\) и \((15;-10)\). Уравнение его движения:

\(x_1=20-2t\).

Для тела 2 видны точки \((0;5)\) и \((15;20)\). Уравнение его движения:

\(x_2=5+t\).

Аналитически найдём точку встречи:

\(20-2t=5+t\),

\(3t=15\),

\(t=5\text{ с}\).

Координата встречи:

\(x=20-2\cdot5=10\text{ м}\).

Графически это точка пересечения двух графиков: \((5\text{ с};10\text{ м})\).

Ответ: \(x_1=20-2t\), \(x_2=5+t\); тела встретятся через 5 с в точке с координатой 10 м.