5. Даны уравнения движения двух тел: x₁=5t (м) и x₂=150−10t (м). Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Графики являются прямыми:

• для первого тела: \(x_1=5t\); прямая проходит через точки \((0;0)\) и \((10;50)\);
• для второго тела: \(x_2=150-10t\); прямая проходит через точки \((0;150)\) и \((10;50)\).

Аналитически найдём момент встречи:

\(5t=150-10t\),

\(15t=150\),

\(t=10\text{ с}\).

Место встречи:

\(x=5\cdot10=50\text{ м}\).

Графически встреча соответствует точке пересечения прямых \((10\text{ с};50\text{ м})\).

Ответ: тела встретятся через 10 с на расстоянии 50 м от начала отсчёта.