Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Дисперсия попаданий Григория
Результаты Григория: \( 7, 8, 8, 7, 7 \).
Количество попаданий: \( n = 5 \).
Среднее арифметическое (математическое ожидание):
\[ M(X_Г) = \frac{7+8+8+7+7}{5} = \frac{37}{5} = 7.4 \]Дисперсия:
\[ D(X_Г) = M((X_Г - M(X_Г))^2) = \frac{(7-7.4)^2 + (8-7.4)^2 + (8-7.4)^2 + (7-7.4)^2 + (7-7.4)^2}{5} \] \[ D(X_Г) = \frac{(-0.4)^2 + (0.6)^2 + (0.6)^2 + (-0.4)^2 + (-0.4)^2}{5} \] \[ D(X_Г) = \frac{0.16 + 0.36 + 0.36 + 0.16 + 0.16}{5} = \frac{1.2}{5} = 0.24 \]Дисперсия попаданий Фёдора
Результаты Фёдора: \( 7, 7, 6, 8, 8 \).
Количество попаданий: \( n = 5 \).
Среднее арифметическое (математическое ожидание):
\[ M(X_Ф) = \frac{7+7+6+8+8}{5} = \frac{36}{5} = 7.2 \]Дисперсия:
\[ D(X_Ф) = M((X_Ф - M(X_Ф))^2) = \frac{(7-7.2)^2 + (7-7.2)^2 + (6-7.2)^2 + (8-7.2)^2 + (8-7.2)^2}{5} \] \[ D(X_Ф) = \frac{(-0.2)^2 + (-0.2)^2 + (-1.2)^2 + (0.8)^2 + (0.8)^2}{5} \] \[ D(X_Ф) = \frac{0.04 + 0.04 + 1.44 + 0.64 + 0.64}{5} = \frac{2.8}{5} = 0.56 \]Чем меньше дисперсия, тем стабильнее результат, то есть спортсмен лучше готов к соревнованиям.
Дисперсия Григория (0.24) меньше дисперсии Фёдора (0.56).
Ответ: Дисперсия попаданий Григория равна 0.24. Лучше готов к соревнованиям Григорий, так как его результаты более стабильны (меньшая дисперсия).
