Решение:
- Указание "last week" (на прошлой неделе) явно говорит о прошедшем времени.
- Следовательно, используем Past Simple.
- Глагол "finish" в Past Simple имеет форму "finished".
- Подлежащее "He" (он) - третье лицо единственного числа.
Ответ: He finished (finish) his project last week.