4. Игральный кубик бросают один раз. Событие A — «выпало чётное число очков», событие B — «выпало число очков, большее 3». а) Опишите словами события A ∩ B и A ∪ B. б) Найдите вероятности P(A ∩ B) и P(A ∪ B).

Возможные исходы броска: \(\{1,2,3,4,5,6\}\). Тогда \(A=\{2,4,6\}\), \(B=\{4,5,6\}\).

а) \(A\cap B=\{4,6\}\): выпало чётное число очков, большее 3. \(A\cup B=\{2,4,5,6\}\): выпало чётное число очков или число, большее 3 (либо оба условия).

б) Все 6 исходов равновозможны, поэтому \(P(A\cap B)=\dfrac{2}{6}=\dfrac13\), а \(P(A\cup B)=\dfrac{4}{6}=\dfrac23\).

Ответ: \(P(A\cap B)=\frac13\), \(P(A\cup B)=\frac23\).