4. Имеет ли смысл выражение √(4x − 3) при x = −2,1; x = 0; x = 0,9?

Квадратный корень из действительного числа определён, если подкоренное выражение неотрицательно: \(4x−3\ge0\).

При \(x=−2{,}1\): \(4x−3=4\cdot(−2{,}1)−3=−11{,}4<0\), выражение не имеет смысла.

При \(x=0\): \(4x−3=−3<0\), выражение не имеет смысла.

При \(x=0{,}9\): \(4x−3=0{,}6>0\), выражение имеет смысл; его значение \(\sqrt{0{,}6}=\frac{\sqrt{15}}{5}\).

Ответ: при −2,1 и 0 смысла не имеет; при 0,9 имеет смысл.