4. Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

1. В смеси массой \(48+42=90\) кг кислоты содержится \(90\cdot0.42=37.8\) кг.
2. Пусть в первом растворе содержится \(y\) кг кислоты, а во втором — \(x\) кг. Тогда \(x+y=37.8\).
3. При смешивании равных масс растворов концентрация смеси равна среднему арифметическому их концентраций. Поэтому \(\frac{1}{2}\left(\frac{y}{48}+\frac{x}{42}\right)=0.40\), то есть \(\frac{y}{48}+\frac{x}{42}=0.8\).
4. Подставим \(y=37.8-x\): \(\frac{37.8-x}{48}+\frac{x}{42}=0.8\). Отсюда \(x=4.2\).

Ответ: во втором растворе содержится 4,2 кг кислоты.