4. Используя буквенные выражения, докажите, что сумма двух последовательных нечётных чисел делится на 4.

Обозначим первое нечётное число через \(2k+1\), где \(k\) — целое число. Тогда следующее нечётное число равно \(2k+3\).

Их сумма:

\[(2k+1)+(2k+3)=4k+4=4(k+1).\]

Полученная сумма представлена произведением 4 и целого числа, поэтому делится на 4.