4. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: 1) $x^2\cdot x^8\cdot x$; 2) $x^5:x^2:x^2$; 3) $x^{15}\cdot x^5\cdot x$; 4) $x^{10}:x^6:x^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: 1) $x^2\cdot x^8\cdot x$; 2) $x^5:x^2:x^2$; 3)…$ Фото задания

4. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: 1) $x^2\cdot x^8\cdot x$; 2) $x^5:x^2:x^2$; 3) $x^{15}\cdot x^5\cdot x$; 4) $x^{10}:x^6:x^4$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при делении — вычитаются.

$x^2\cdot x^8\cdot x=x^{2+8+1}=x^{11}$.
$x^5:x^2:x^2=x^{5-2-2}=x$.
$x^{15}\cdot x^5\cdot x=x^{15+5+1}=x^{21}$.
$x^{10}:x^6:x^4=x^{10-6-4}=x^0=1$.

Ответ: 1) $x^{11}$; 2) $x$; 3) $x^{21}$; 4) $1$.

4. Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение: 1) \(x^2\cdot x^8\cdot x\); 2) \(x^5:x^2:x^2\); 3) \(x^{15}\cdot x^5\cdot x\); 4) \(x^{10}:x^6:x^4\).

Ответ: