4. Используя приближенное равенство √83 ≈ 9,1, найдите значение выражения: а) √8300; б) √830000; в) √0,83.

Представим подкоренные числа как произведение 83 и числа, являющегося квадратом: \(\sqrt{83\cdot k^2}=k\sqrt{83}\).

1. а) \(\sqrt{8300}=\sqrt{83\cdot100}=10\sqrt{83}\approx10\cdot9{,}1=91\).
2. б) \(\sqrt{830000}=\sqrt{83\cdot10000}=100\sqrt{83}\approx100\cdot9{,}1=910\).
3. в) \(\sqrt{0{,}83}=\sqrt{83/100}=\frac{\sqrt{83}}{10}\approx\frac{9{,}1}{10}=0{,}91\).

Ответ: а) ≈ 91; б) ≈ 910; в) ≈ 0,91.