4. Используя разложение на простые множители, сократите дробь \(\frac{360}{1800}\).

Разложим числитель и знаменатель на простые множители: \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\), \(1800=2^3\cdot3^2\cdot5^2\).

Сократим общие множители:

\(\frac{360}{1800}=\frac{2^3\cdot3^2\cdot5}{2^3\cdot3^2\cdot5^2}=\frac{1}{5}.\)

Ответ: \(\frac{1}{5}\).