4*. Используя рисунок 46, постройте линию пересечения плоскости EFM с плоскостью α. Объясните.

Плоскость α — это плоскость нижней грани куба ABCD.

1. Плоскость EFM пересекает переднюю грань куба по прямой EF. Продолжим прямую EF до пересечения с прямой AD и обозначим точку пересечения через X.
2. Плоскость EFM пересекает правую грань куба по прямой FM. Продолжим прямую FM до пересечения с прямой DC и обозначим точку пересечения через Y.
3. Точки X и Y принадлежат плоскости α и плоскости EFM.
4. Соединим точки X и Y.

Полученная прямая XY является линией пересечения плоскостей EFM и α.

Ответ: \((EFM) \cap α = XY\), где \(X = EF \cap AD\), \(Y = FM \cap DC\) (при необходимости пересечения берутся на продолжениях рёбер).