4. Используя закон всемирного тяготения в виде F = γm₁m₂/r², где F — сила притяжения между телами (в ньютонах), m₁ и m₂ — массы тел (в килограммах), r — расстояние между центрами масс (в метрах), а γ — гравитационная постоянная, равная 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг², если F = 26,68 Н, m₂ = 6·10⁸ кг, r = 3 м, найдите массу тела m₁ в килограммах.

Дано: \(F=26.68\) Н, \(m_2=6\cdot10^8\) кг, \(r=3\) м, \(\gamma=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Из закона \(F=\frac{\gamma m_1m_2}{r^2}\) выразим неизвестную массу:

\(m_1=\frac{Fr^2}{\gamma m_2}\).

Подставим данные: \(m_1=\frac{26.68\cdot3^2}{(6.67\cdot10^{-11})(6\cdot10^8)}=\frac{240.12}{0.04002}=6000\) кг.

Ответ: 6000 кг.