Ответ:

  1. Ночью месяц тускл, и поле сквозь туман лишь серебрит (М. Лермонтов). Основы: «месяц тускл» и «поле серебрит».
  2. Ветер шумел вверху, и листья летели с деревьев. Основы: «ветер шумел» и «листья летели».
  3. Ум имей хоть маленький, да свой (Пословица). «Да» употреблено в значении «но», перед ним ставится запятая.
  4. Был полдень, и солнце стояло прямо над головой. Части сложного предложения имеют разные основы.
  5. Едет с грамотой гонец, и приехал наконец. Основы: «гонец едет» и «(он) приехал».
  6. Луна во мгле перебегала из тучи в тучу и курган мгновенным блеском озаряла. Одно подлежащее «луна» и однородные сказуемые; перед одиночным «и» запятая не ставится.
  7. Женихи ей поклонились, потихоньку удалились и согласно все опять стали жить да поживать (А. Пушкин). Однородные сказуемые соединены одиночными союзами «и» и «да» в значении «и», поэтому перед ними запятые не нужны.