Ответ:

  1. В журнале «Юность» была опубликована рецензия на новый сборник стихов молодых поэтов. Название журнала при родовом слове «журнал» ставится в именительном падеже.
  2. Рецепт нашего любимого праздничного пирога был когда-то вычитан бабушкой в журнале «Огонёк».
  3. В конце лекции студентка прочитала доклад о повести Булгакова «Собачье сердце».
  4. Предложение «Язык и стиль комедии „Горе от ума“ заслуживают особого рассмотрения» построено правильно: название произведения при родовом слове «комедия» сохраняет форму именительного падежа.
  5. В журнале «Наука и жизнь» не раз публиковались статьи о достижениях генной… Конец предложения на изображении обрезан, поэтому восстановить оставшуюся часть без исходного фрагмента нельзя.