4. Истребитель-бомбардировщик Су-34. ∠АОП : ∠ВОР = 4 : 5. Найдите угол между биссектрисой ОЕ угла ВОР и лучом ОА.

По рисунку лучи ОА и ОВ — противоположные, поэтому ∠АОП и ∠ВОР смежные.

Пусть ∠АОП = 4x, а ∠ВОР = 5x. Тогда 4x + 5x = 180°, откуда x = 20°.

Значит, ∠ВОР = 100°. Биссектриса ОЕ делит его пополам: ∠ЕОР = 50°.

Искомый угол между лучами ОА и ОЕ равен ∠АОП + ∠РОЕ = 80° + 50° = 130°.

Ответ: 130°.