5. Бомбардировщик В7. AB и CD — диаметры. ∠AOD = ½∠AOC. Найти: ∠BOD.

Так как AB — диаметр, лучи ОА и ОВ противоположны. Так как CD — диаметр, лучи ОС и ОD противоположны.

Обозначим ∠AOD = x°. Углы AOD и AOC смежные, поэтому ∠AOC = 180° − x°.

По условию x = ½(180 − x). Тогда 2x = 180 − x, 3x = 180, x = 60°.

∠BOD — вертикальный угол к ∠AOC, значит ∠BOD = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠BOD = 120°.