4. Из 20 сотрудников офиса 5 изучают английский, а 4 — немецкий. Совмещающих нет. Какова вероятность, что выбранный сотрудник изучает иностранный язык?

Решение:

Общее количество сотрудников в офисе: 20.

Количество сотрудников, изучающих английский язык: 5.

Количество сотрудников, изучающих немецкий язык: 4.

Сотрудники, изучающие иностранный язык, — это те, кто изучает английский ИЛИ немецкий. Поскольку совмещающих нет, нужно просто сложить эти группы.

Количество сотрудников, изучающих иностранный язык: \( 5 + 4 = 9 \).

Вероятность выбрать сотрудника, изучающего иностранный язык, равна:

\[ P(\text{иностранный язык}) = \frac{\text{Количество изучающих иностранный язык}}{\text{Общее количество сотрудников}} = \frac{9}{20} \]\[ \frac{9}{20} = 0.45 \]

Ответ: 0.45