4. Из пункта A и B, расстояние между которыми 120 км, навстречу друг другу выехали два автобуса: первый в 9 ч, а второй в 9 ч 30 мин утра. Первый двигался со скоростью 40 км/ч, а второй — со скоростью 60 км/ч. Найти аналитически и графически, где и когда автобусы встретятся.

К 9:30 первый автобус уже проехал \(40\cdot0.5=20\) км, поэтому между автобусами осталось 100 км. После 9:30 они сближаются со скоростью \(40+60=100\) км/ч. Время до встречи: \(100/100=1\) ч. Значит, встреча произойдёт в 10:30. Первый автобус к этому времени проедет от A \(40\cdot1.5=60\) км.

На графике горизонтальная координата — время после 9:00, вертикальная — расстояние от A. Линии движения пересекаются при t = 1,5 ч и расстоянии 60 км от A.

Ответ: автобусы встретятся в 10:30, в 60 км от пункта A (и в 60 км от пункта B).