4. Из пункта A в пункт B в 10 часов утра выехал автобус со скоростью \(v_1\) км/ч. Через \(t\) часов из пункта A в пункт B выехал легковой автомобиль со скоростью \(v_2\) км/ч. Через 5 часов после выезда легкового автомобиля автобус и автомобиль одновременно прибыли в пункт B. Выразите \(t\) через \(v_1\) и \(v_2\).

Пусть автомобиль выехал через \(t\) часов после автобуса. Тогда автобус был в пути \(t+5\) часов, а автомобиль — 5 часов.

Они прошли одинаковое расстояние, поэтому \(v_1(t+5)=5v_2\).

Решаем уравнение: \(t+5=\frac{5v_2}{v_1}\), откуда \(t=\frac{5v_2}{v_1}-5\) (при \(v_1\ne0\)).

Ответ: \(t=\frac{5v_2}{v_1}-5\) часов.