4. Из равенства треугольников ABC и DEF (рис. 5.23) следует, что: a) ∠B = ∠D; Светлана Васильевна б) ∠A = ∠E; в) ∠C = ∠F.

Если два треугольника равны, то все их соответствующие стороны и углы равны.

Нам дано, что треугольники ABC и DEF равны.

Это означает, что:

• Соответствующие вершины: A соответствует D, B соответствует E, C соответствует F.
• Соответствующие стороны:
• AB соответствует DE
• BC соответствует EF
• AC соответствует DF
• Соответствующие углы:
• ∠A соответствует ∠D
• ∠B соответствует ∠E
• ∠C соответствует ∠F

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• а) ∠B = ∠D: Согласно соответствию вершин, угол B соответствует углу E, а угол D соответствует углу A. Поэтому ∠B ≠ ∠D.
• б) ∠A = ∠E: Согласно соответствию вершин, угол A соответствует углу D, а угол E соответствует углу B. Поэтому ∠A ≠ ∠E.
• в) ∠C = ∠F: Согласно соответствию вершин, угол C соответствует углу F. Следовательно, это равенство верно.

Вывод: Из равенства треугольников ABC и DEF следует, что соответствующие углы равны. Соответствие углов C и F является верным.

Ответ: в) ∠C = ∠F.