3. Из равенства треугольников ABC и FDE (рис. 5.22) следует, что: a) AB = FD; б) AC = DF; в) AB = EF.

Если два треугольника равны, то все их соответствующие стороны и углы равны.

Нам дано, что треугольники ABC и FDE равны. Это означает, что:

• Соответствующие вершины: A соответствует F, B соответствует D, C соответствует E.
• Соответствующие стороны:
• AB соответствует FD
• BC соответствует DE
• AC соответствует FE
• Соответствующие углы:
• ∠A соответствует ∠F
• ∠B соответствует ∠D
• ∠C соответствует ∠E

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• а) AB = FD: Согласно соответствию вершин, сторона AB соответствует стороне FD. Следовательно, это равенство верно.
• б) AC = DF: Сторона AC соответствует стороне FE, а сторона DF (или FD) соответствует стороне AB. Поэтому AC ≠ DF.
• в) AB = EF: Сторона AB соответствует стороне FD. Сторона EF (или FE) соответствует стороне AC. Поэтому AB ≠ EF.

Вывод: Из равенства треугольников ABC и FDE следует, что соответствующие стороны равны. Соответствие сторон AB и FD является верным.

Ответ: а) AB = FD.