№4. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 8, наклонная 10. Найти проекцию.

Перпендикуляр, наклонная и её проекция образуют прямоугольный треугольник. Наклонная — гипотенуза, длина проекции — второй катет.

1. По теореме Пифагора: \(p^2+8^2=10^2\).
2. \(p^2=100-64=36\), поэтому \(p=6\) (длина положительна).

Ответ: проекция равна 6.