4. Из вершины B развёрнутого угла OBC проведены лучи BE и BP так, что BP — биссектриса угла EBC, и ∠OBP = 122°. Найдите ∠CBE.

Развёрнутый угол OBC равен 180°, поэтому ∠PBC = 180° − 122° = 58°.

Поскольку BP — биссектриса угла EBC, ∠EBP = ∠PBC = 58°.

Следовательно, ∠CBE = ∠CBP + ∠PBE = 58° + 58° = 116°.

Ответ: ∠CBE = 116°.