6. Из вершины угла SCK величиной 60° проведён луч CM. Найдите угол между биссектрисами углов SCM и MCK.

Пусть ∠SCM = α°, а ∠MCK = β°. Тогда α + β = 60°.

Биссектриса угла SCM образует с лучом CM угол α/2, а биссектриса угла MCK — угол β/2. Поэтому угол между биссектрисами равен α/2 + β/2 = (α + β)/2 = 60°/2 = 30°.

Ответ: 30°.