4. Из вершины M тупого угла параллелограмма BMХН проведена высота MT, равная 25 см и делящая сторону BH пополам. Найдите BH, если один из углов параллелограмма равен 45°.

Обозначим через T основание высоты. Так как MT делит BH пополам, \(BT=TH\). Треугольник MBT прямоугольный, а угол при M равен 45°: это острый угол, смежный с тупым углом параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45° катеты равны, поэтому \(BT=MT=25\) см.

Следовательно, \(BH=BT+TH=25+25=50\) см.

Ответ: 50 см.