4) Избавьтесь от иррациональности в корне: а) \(\frac{14}{\sqrt{7}}\); б) \(\frac{3}{2-\sqrt{5}}\).

а) Домножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{7}\): \(\frac{14}{\sqrt{7}}=\frac{14\sqrt{7}}{7}=2\sqrt{7}\).

б) Домножаем на сопряжённое выражение \(2+\sqrt{5}\): \(\frac{3}{2-\sqrt{5}}=\frac{3(2+\sqrt{5})}{(2-\sqrt{5})(2+\sqrt{5})}=\frac{3(2+\sqrt{5})}{4-5}=-6-3\sqrt{5}\).

Ответ: а) \(2\sqrt{7}\); б) \(-6-3\sqrt{5}\).