4) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) 21/√7; б) 9/(√7 − 2).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt7\): \(\frac{21}{\sqrt7}=\frac{21\sqrt7}{7}=3\sqrt7\).

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt7+2\): \(\frac9{\sqrt7-2}=\frac{9(\sqrt7+2)}{(\sqrt7-2)(\sqrt7+2)}=\frac{9(\sqrt7+2)}{7-4}=3(\sqrt7+2)=3\sqrt7+6\).

Ответ: а) 3√7; б) 3√7 + 6.