4. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) 24/√6; б) 12/(√5 + √3); в) 7/(√11 − 2)

Умножаем числитель и знаменатель на выражение, которое устраняет корень из знаменателя.

1. а) \(\dfrac{24}{\sqrt{6}}=\dfrac{24\sqrt{6}}{6}=4\sqrt{6}\).
2. б) \(\dfrac{12}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\dfrac{12(\sqrt{5}-\sqrt{3})}{5-3}=6(\sqrt{5}-\sqrt{3})\).
3. в) \(\dfrac{7}{\sqrt{11}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{11}+2}{\sqrt{11}+2}=\dfrac{7(\sqrt{11}+2)}{11-4}=\sqrt{11}+2\).

Ответ: а) \(4\sqrt{6}\); б) \(6(\sqrt{5}-\sqrt{3})\); в) \(\sqrt{11}+2\).