Примените формулы сокращённого умножения: а) (2√3 + 1)²; б) (√5 − 2)²; в) (√7 + √3)(√7 − √3)

Применяем формулы \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\), \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) и \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\).

1. а) \((2\sqrt{3}+1)^2=(2\sqrt{3})^2+2\cdot2\sqrt{3}\cdot1+1^2=12+4\sqrt{3}+1=13+4\sqrt{3}\).
2. б) \((\sqrt{5}-2)^2=(\sqrt{5})^2-2\cdot\sqrt{5}\cdot2+2^2=5-4\sqrt{5}+4=9-4\sqrt{5}\).
3. в) \((\sqrt{7}+\sqrt{3})(\sqrt{7}-\sqrt{3})=(\sqrt{7})^2-(\sqrt{3})^2=7-3=4\).

Ответ: а) \(13+4\sqrt{3}\); б) \(9-4\sqrt{5}\); в) \(4\).