4) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) 26/√13; б) 4/(√5 + 1).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{13}\): \(\frac{26}{\sqrt{13}}=\frac{26\sqrt{13}}{13}=2\sqrt{13}\).

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{5}-1\): \(\frac{4}{\sqrt{5}+1}=\frac{4(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-1)}=\frac{4(\sqrt{5}-1)}{5-1}=\sqrt{5}-1\).

Ответ: а) 2√13; б) √5 − 1.