4. Известно, что ΔABC = ΔA₁B₁C₁, причём ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁. На сторонах AC и A₁C₁ отмечены точки D и D₁ так, что CD = C₁D₁. Какие из утверждений верны? 1) ΔCBD = ΔC₁B₁D₁; 2) ΔABD = ΔC₁B₁D₁; 3) ΔCBD = ΔC₁B₁A₁; 4) ΔCBA = ΔC₁B₁D₁.

В равных треугольниках соответствуют вершины A ↔ A₁, B ↔ B₁, C ↔ C₁. Поэтому BC = B₁C₁ и ∠BCD = ∠B₁C₁D₁: точки D и D₁ лежат соответственно на сторонах AC и A₁C₁. По условию CD = C₁D₁. Значит, треугольники CBD и C₁B₁D₁ равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: верно утверждение 1).