4. Известно, что $x^2+\frac{49}{x^2}=50$. Найдите значения выражения $x-\frac7x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Известно, что $x^2+\frac{49}{x^2}=50$. Найдите значения выражения $x-\frac7x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём искомое выражение в квадрат:

$\left(x-\frac7x\right)^2=x^2-14+\frac{49}{x^2}.$

Подставим данное значение суммы:

$\left(x-\frac7x\right)^2=50-14=36.$

Значит, выражение может быть равным $6$ или $-6$: знак исходного выражения из условия не определяется.

Ответ: $6$ или $-6$.

4. Известно, что \(x^2+\frac{49}{x^2}=50\). Найдите значения выражения \(x-\frac7x\).