1. Выполните действия: 1) $-\frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^4b^{15}}\right)$; 2) $\frac{98m^8}{p^{17}}:(49m^5n^2)$; 3) $\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}$; 4) $\frac{5y+20}{y^2-16y+64}\cdot\frac{6y-48}{y+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Выполните действия: 1) $-\frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^4b^{15}}\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножим дроби и сократим коэффициенты и степени одинаковых букв:
\[\frac{54a^6b^9c^{20}}{12a^4b^{15}c^{12}}=\frac{9a^2c^8}{2b^6}.\]
Минусы двух множителей дают положительный результат.
Деление на одночлен заменим умножением на обратную дробь:
\[\frac{98m^8}{p^{17}}\cdot\frac{1}{49m^5n^2}=\frac{2m^3}{n^2p^{17}}.\]
Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
\[\frac{(x-7)(x+7)}{3(x-8)}\cdot\frac{x-8}{5(x+7)}=\frac{x-7}{15}.\]
В исходном выражении $x\ne8$ и делитель не должен быть нулём, поэтому $x\ne-7$.
Разложим числители и знаменатель на множители и сократим:
\[\frac{5(y+4)}{(y-8)^2}\cdot\frac{6(y-8)}{y+4}=\frac{30}{y-8}.\]
Ограничения исходного выражения: $y\ne8$, $y\ne-4$.

1. Выполните действия: 1) \(-\frac{54a^6b^9}{c^{12}}\cdot\left(-\frac{c^{20}}{12a^4b^{15}}\right)\); 2) \(\frac{98m^8}{p^{17}}:(49m^5n^2)\); 3) \(\frac{x^2-49}{3x-24}:\frac{5x+35}{x-8}\); 4) \(\frac{5y+20}{y^2-16y+64}\cdot\frac{6y-48}{y+4}\).