4. К задуманному числу прибавили шестую часть этого же числа, и получилось 252. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число будет \( x \). Тогда шестая часть этого числа равна \( \frac{x}{6} \).

По условию задачи составляем уравнение:

\[ x + \frac{x}{6} = 252 \]

Приводим к общему знаменателю:

\[ \frac{6x}{6} + \frac{x}{6} = 252 \]

\[ \frac{7x}{6} = 252 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{6}{7} \):

\[ x = 252 \times \frac{6}{7} \]

\[ x = \frac{252}{7} \times 6 \]

\[ x = 36 \times 6 \]

\[ x = 216 \]

Ответ: 216