8. На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Среди чисел — \( \frac{25}{7}, -\frac{9}{7}, \frac{5}{7}, 1\frac{13}{7} \) есть координаты всех трёх точек. Установите соответствие между точками и их координатами. В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующей координаты.

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1\frac{13}{7} = \frac{7 \times 1 + 13}{7} = \frac{7+13}{7} = \frac{20}{7} \]

Теперь у нас есть следующие числа: \( \frac{25}{7}, -\frac{9}{7}, \frac{5}{7}, \frac{20}{7} \).

Рассмотрим координатную прямую:

• Точка А находится левее нуля, значит, её координата отрицательная. Это \( -\frac{9}{7} \) (координата 2).
• Точка В находится правее нуля. Среди положительных дробей \( \frac{5}{7}, \frac{20}{7}, \frac{25}{7} \), точка В расположена ближе всего к нулю. Это \( \frac{5}{7} \) (координата 1).
• Точка С находится правее точки В, но левее отметки 4 (так как \( \frac{25}{7} \) примерно равно 3,57, а \( \frac{20}{7} \) примерно равно 2,86).
• \( \frac{20}{7} \) — это примерно 2,86.
• \( \frac{25}{7} \) — это примерно 3,57.

Следовательно, В соответствует \( \frac{5}{7} \) (1). А соответствует \( -\frac{9}{7} \) (2). С соответствует \( \frac{20}{7} \) (5). Тогда \( \frac{25}{7} \) (4) — это лишнее число или не отмечено.

Проверим условие: «есть координаты всех трёх точек». В координатной прямой отмечены три точки: A, B, C. Координаты даны: \( \frac{25}{7}, -\frac{9}{7}, \frac{5}{7}, 1\frac{13}{7} = \frac{20}{7} \). У нас есть 4 числа, а точек 3.

Пересмотрим соответствие:

• A: \( -\frac{9}{7} \) (2)
• B: \( \frac{5}{7} \) (1)
• C: \( \frac{20}{7} \) (5)

Используем числа: 1, 2, 5.

Ответ: