№ 4 (как № 4: деление степеней с буквенным основанием). По видимой части читается произведение \(\dfrac{x^{-1/2}}{x^{-1/3}}\cdot\dfrac{x^{3/4}\cdot x^{-1/2}}{x^{1/4}\cdot x^{-1/3}}\).

В первой дроби при делении вычитаем показатели: \(\dfrac{x^{-1/2}}{x^{-1/3}}=x^{-1/2-(-1/3)}=x^{-1/6}\).

Во второй дроби складываем показатели в числителе и знаменателе, затем вычитаем: \(\dfrac{x^{3/4}x^{-1/2}}{x^{1/4}x^{-1/3}}=x^{3/4-1/2-1/4-(-1/3)}=x^{1/3}\).

При умножении степеней складываем показатели: \(x^{-1/6}x^{1/3}=x^{1/6}\).

Ответ: \(x^{1/6}\), при \(x\ne0\).