4. Как забить 10 гвоздей по сторонам квадратной доски, чтобы на каждой её стороне было прибито по 3 гвоздя?

Забьём по одному гвоздю в две противоположные вершины квадрата.

На каждой из двух сторон, имеющих по одному такому угловому гвоздю, добавим ещё по два гвоздя. На двух других сторонах забьём по три гвоздя внутри сторон.

Количество гвоздей: \(2+2+2+3+3=10\). На каждой стороне получается по 3 гвоздя.

Ответ: два гвоздя разместить в противоположных вершинах, а остальные — по сторонам так, чтобы на двух прилегающих сторонах было по 2 внутренних гвоздя, а на двух противоположных — по 3.