4. Какие из следующих утверждений верны? Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. Диагонали квадрата делят его углы пополам. Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

• Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°, а не 180°. (Неверно)
• Диагонали квадрата делят его углы пополам (по 45°). (Верно)
• В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Если один угол 60°, то смежный с ним равен 180° - 60° = 120°. (Верно)
• Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, это не гарантирует, что он параллелограмм (например, равнобедренная трапеция). Чтобы он был параллелограммом, должны быть равны обе пары противоположных сторон. (Неверно)

Ответ: Диагонали квадрата делят его углы пополам; Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.