4. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

Основание системы должно быть больше наибольшей цифры в записи. Наибольшая цифра здесь — 4, поэтому минимальное основание равно 5.

Переведём каждое число из пятеричной системы:

1. 123₅ = 1·5² + 2·5 + 3 = 38₁₀.
2. 222₅ = 2·5² + 2·5 + 2 = 62₁₀.
3. 111₅ = 1·5² + 1·5 + 1 = 31₁₀.
4. 241₅ = 2·5² + 4·5 + 1 = 71₁₀.