6. Найдите основание x системы счисления, если: а) 14ₓ = 9₁₀; б) 2002ₓ = 130₁₀.

а) 14ₓ = 1·x + 4 = 9. Отсюда x = 5. Цифра 4 допустима в системе с основанием 5. x = 5.

б) 2002ₓ = 2·x³ + 2 = 130. Тогда 2·x³ = 128, x³ = 64, поэтому x = 4. Цифра 2 допустима в системе с основанием 4. x = 4.