4. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111 и 247? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

Основание должно быть больше наибольшей цифры, используемой в записях. Наибольшая цифра — 7, поэтому минимальное основание равно 8.

Переведём числа из восьмеричной системы: 123₈ = 1·8² + 2·8 + 3 = 83; 222₈ = 2·8² + 2·8 + 2 = 146; 111₈ = 1·8² + 1·8 + 1 = 73; 247₈ = 2·8² + 4·8 + 7 = 167.

Ответ: минимальное основание — 8; десятичные эквиваленты: 83, 146, 73 и 167 соответственно.