6. Найдите основание системы счисления, если: а) 14ₓ = 9₁₀; б) 200₂ = 130ₓ.

а) 14ₓ = 1·x + 4 = 9, откуда x = 5. Основание больше наибольшей цифры 4, условие допустимо.
б) Запись 200₂ недопустима: в двоичной системе разрешены только цифры 0 и 1. Поэтому при буквальном прочтении равенство не задаёт корректной задачи на нахождение x.

Ответ: а) x = 5; б) исходная запись 200₂ некорректна, основание определить нельзя.