Слово 'last year' (в прошлом году) указывает на прошедшее время. В отрицательных предложениях в Past Simple используется 'didn't' + инфинитив глагола. Вариант 'danced' - это утвердительная форма Past Simple, а 'dances' - Present Simple.
Ответ: Kate didn't dance very well last year.