Ответ: Kate would have called you if she had known you were ill.
Обоснование: Это третий тип условных предложений (Third Conditional), который используется для описания нереальных ситуаций в прошлом и их последствий. В 'If Clause' используется прошедшее совершенное время (Past Perfect — 'had' + причастие прошедшего времени), а в главной части — 'would have' + причастие прошедшего времени.