4. Катер плыл 2 ч по течению реки, а затем 1 ч по озеру, всего проплыв 54 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5 км/ч?

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость катера. По течению его скорость равна \(v+1{,}5\) км/ч, а по озеру — \(v\) км/ч.

Составим уравнение по пройденному пути: \(2(v+1{,}5)+v=54\).

\(2v+3+v=54\), поэтому \(3v=51\) и \(v=17\).

Ответ: 17 км/ч.