№4. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 35. Найдите гипотенузу этого треугольника.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\(c^2 = 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369\).

Так как длина гипотенузы положительна, \(c = \sqrt{1369} = 37\).

Ответ: 37.